1  Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS)

1.1 Introducción

El punto de partida de una gran parte de la econometría aplicada es el modelo de regresión lineal. Su idea central consiste en aproximar la relación entre una variable de interés y un conjunto de covariables mediante una función lineal en parámetros, de modo que los coeficientes puedan interpretarse como el efecto parcial de cada regresor bajo supuestos adecuados. Dentro de este marco, el método OLS estima dichos parámetros eligiendo aquellos valores que minimizan la suma de los residuos al cuadrado.

\[ \hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'Y \]

A partir de esta expresión se desarrolla buena parte del capítulo: la formulación del modelo lineal, la interpretación geométrica de la proyección lineal, los resultados en muestras finitas, la inferencia clásica y robusta, la teoría asintótica, y varias extensiones que amplían el alcance del marco básico. En ese sentido, este bloque funciona como una introducción al “lenguaje” central de la econometría moderna.

1.2 Secciones

Este bloque cubre los siguientes contenidos:

• Modelo lineal y estimación por OLS: formulación del modelo, criterio de minimización, ecuaciones normales, proyección lineal, inferencia y predicción.
• Teoría asintótica para OLS: leyes de los grandes números, teorema central del límite y distribución asintótica de estimadores.
• Métodos computacionales para econometría: simulación Monte Carlo, bootstrap e implementación computacional de OLS.
• Extensiones del modelo lineal: GLS y FGLS, mínimos cuadrados no lineales, regularización y otros desarrollos más allá del caso básico.
• Repaso de OLS: Síntesis del capítulo y conexión con cursos posteriores o sesiones prácticas.

1.3 Apuntes

• Apuntes de clase: OLS (PDF)
• Apuntes de clase: Teoría Asintótica (PDF)
• Apuntes de clase: Métodos Computacionales (PDF)
• Apuntes de clase: Extensiones (PDF)