10  IV & GMM

10.1 Introducción

En el modelo lineal clásico, OLS es el estimador natural cuando los regresores son exógenos, es decir, cuando se cumple la condición de ortogonalidad \(\mathbb{E}[x_i u_i]=0\). Sin embargo, en muchas aplicaciones empíricas esta condición falla debido a problemas de endogeneidad, como variables omitidas, simultaneidad o error de medida. En esos casos, OLS deja de identificar de manera adecuada los parámetros de interés y, en general, se vuelve inconsistente.

La idea central de este bloque es que, cuando la ortogonalidad entre regresores y error se rompe, debemos buscar fuentes alternativas de información que permitan recuperar condiciones válidas de identificación. Ese es precisamente el papel de las variables instrumentales (IV) y, en un marco más general, del Método Generalizado de Momentos (GMM). Ambos enfoques se apoyan en restricciones de momentos del tipo

\[ \mathbb{E}[z_i u_i] = 0, \]

donde \(z_i\) representa un conjunto de instrumentos o variables auxiliares que, bajo supuestos adecuados, permanecen correlacionadas con los regresores endógenos pero son ortogonales al término de error. IV puede entenderse como el caso más concreto y aplicado de esta lógica, mientras que GMM ofrece una formulación más general y flexible basada en hacer coincidir momentos poblacionales con sus contrapartes muestrales.


10.2 Secciones

Este bloque cubre los siguientes contenidos:

  • Variables Instrumentales (IV): revisión de la exogeneidad en OLS, fuentes de endogeneidad, condiciones de validez y relevancia de los instrumentos, e interpretación de la estimación en dos etapas.
  • Método Generalizado de Momentos (GMM): formulación a partir de condiciones de momentos, función objetivo, matrices de ponderación, identificación e inferencia.

La secuencia del capítulo parte con IV como un caso práctico y motivador, y luego muestra cómo esa misma lógica conduce de manera natural al marco general de GMM.


10.3 Apuntes