5 Extensiones del Modelo Lineal: de OLS a métodos “modernos”
En esta sección revisamos cómo el modelo lineal clásico puede adaptarse para enfrentar problemas empíricos frecuentes sin abandonar su lógica central de estimación e inferencia. Partimos de OLS como referencia y mostramos varias extensiones que modifican, de manera disciplinada, algún componente del enfoque tradicional según el desafío aplicado: GLS y FGLS incorporan estructuras de varianza–covarianza no esféricas para recuperar eficiencia; NLLS permite funciones de regresión no lineales en parámetros y sirve como puente natural hacia redes neuronales estimadas como problemas de mínimos cuadrados; Ridge, LASSO y Elastic Net introducen penalización para estabilizar estimaciones bajo colinealidad o alta dimensionalidad, conectando con la noción de regularización ampliamente usada en aprendizaje automático; y la regresión cuantílica cambia el objeto de interés desde la media condicional hacia cuantiles condicionales, permitiendo estudiar heterogeneidad a lo largo de la distribución de resultados. La motivación unificadora es práctica: cada método conserva la intuición del enfoque lineal, pero la adapta para mejorar eficiencia, estabilidad, flexibilidad funcional o análisis distributivo, manteniendo al mismo tiempo claridad interpretativa y disciplina econométrica.
5.1 Apuntes
- Apuntes de clase: Extensiones del Modelo Lineal (PDF)
5.2 Diapositivas
A continuación se incluyen las diapositivas correspondientes a esta sección. En la parte inferior encontrará enlaces para visualizarlas en pantalla completa o descargarlas en formato PDF.
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